電源投入時など、Break信号が意図せず送出されることはないでしょうか。

はい、電源投入時などに意図せずBreak信号を送出することはありません。
なお、ポートサーバーメニューより送信したり、TeraTermなどのクライアントソフトから意図的に送信することが可能です。
ただし、Break信号を中継するには、Breakキャラクタの設定が事前に必要です。

詳細につきましては、コマンドリファレンス「7.1章 ポートサーバーメニューコマンド」と取扱説明書「4.4.10章 その他のポートサーバー機能の設定」をご覧ください。